miércoles, 23 de febrero de 2011

¿Cómo se aprecia un bono?

En línea con mi reciente entrada sobre lo que es un bono me gustaría dar un paso adicional y mencionar el método utilizado para ponerle precio (o  menos uno de los métodos). Como ya comenté una de las principales características de los bonos es que puede ser vendido, generando así un mercado de crédito.

Al explicar el bono ya di una idea de cómo se podía calcular el precio del mismo a partir de los flujos de dinero que vamos a recibir. Así, en el ejemplo del bono de 10.000€ al 4% trimestral con vencimiento a cuatro años vimos que el total obtenido al final serían 11.600€, y podríamos decir a priori que este es el valor del bono. Por supuesto si la compraventa se hace pasado un tiempo desde la emisión y parte de los intereses han sido ya abonados esto tendría que ser descontado del precio.

Ahora bien, la cosa no es tan sencilla. Todos sabemos que 10.000€ hoy no son lo mismo que hace 10 años, y que tampoco serán lo mismo dentro de 10. El dinero "pierde valor" con el tiempo, en el sentido de que las cosas que podemos adquirir con él son menos año tras año. Así pues, estaríamos cometiendo un error si comparáramos 10.000€ a fecha de vencimiento del bono con 10.000€ a día de hoy; tenemos que calcular el equivalente actual de esos cobros que vamos a hacer en el futuro: a esto se le llama el valor presente. Existen otros factores que afectan al valor presente del bono como puede ser el coste de oportunidad (lo que dejamos de ganar por invertir nuestro dinero en este bono y no en cualquier otro producto), pero para mantener la explicación lo más simple posible me centraré en el cálculo del valor presente según la inflación; cálculos teniendo en cuenta factores adicionales son similares.

Volvamos a nuestro bono, el de 10,000€ a 4 años con interés del 4% aplicado trimestralmente, y supongamos una inflación del 2% anual durante los próximos 4 años. Esto nos dice que el dinero que recibamos dentro de un año equivaldrá a la misma cantidad hoy menos 2%, es decir, que los 100€ que reciba en diciembre de 2011 equivalen a 98€ de hoy. Igualmente, los 100€ que reciba dentro de dos años equivaldrán a 96€ de hoy. Aplicando esta regla a todos los pagos llegamos a lo siguiente:

Mes Neto Valor Presente
Marzo 2011 100.00 € 99.50 €
Junio 2011 100.00 € 99.00 €
Septiembre 2011 100.00 € 98.50 €
Diciembre 2011 100.00 € 98.00 €
Marzo 2012 100.00 € 97.50 €
Junio 2012 100.00 € 97.00 €
Septiembre 2012 100.00 € 96.50 €
Diciembre 2012 100.00 € 96.00 €
Marzo 2013 100.00 € 95.50 €
Junio 2013 100.00 € 95.00 €
Septiembre 2013 100.00 € 94.50 €
Diciembre 2013 100.00 € 94.00 €
Marzo 2014 100.00 € 93.50 €
Junio 2014 100.00 € 93.00 €
Septiembre 2014 100.00 € 92.50 €
Diciembre 2014 10,100.00 € 9,292.00 €
Total 11,600.00 € 10,732.00 €

Es decir, que donde parece que estamos cobrando 11.600€ en realidad estamos cobrando el equivalente a 10,372€. Podemos calcular fácilmente el interés equivalente, si conseguimos una ganancia equivalente a 372 después de 4 años, significa que la tasa de ganancia anual efectiva es del 1,83%% y no del 4% como pensábamos.

La primera conclusión de esto es que, desde el punto de vista del inversor, si comparamos países con diferentes divisas y diferentes tasas de inflación y ante bonos de las mismas condiciones, estaremos haciendo una ganancia efectiva menor en aquellos países donde la inflación sea mayor, por lo que típicamente invertiremos en países de baja inflación para maximizar el rendimiento. Esto implica, desde el punto de vista del gobierno o empresa que emite el bono, que para atraer al inversor necesitará mantener una inflación baja o, si esto no es posible, ofrecer un interés mayor como compensación... y todos sabemos que ofrecer más dinero nunca es del agrado del emisor de deuda.

Y esto es solo el principio, permaneced atentos que pronto atacaremos los bonos en profundidad.